黃雪梅 1，柳和生 1，2，黃興元 1，黃益賓 3，余忠 3，江詩(shī)雨 1
(1. 南昌大學(xué)先進(jìn)制造學(xué)院，南昌 330031 ； 2. 華東交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，南昌 330013 ；
3. 上饒師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院，江西省塑料制備成型重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西上饒 334001)
摘要：應(yīng)用 Poly?ow軟件構(gòu)建模型；截取口模內(nèi)30mm、口模外50mm的熔體，模擬不同入口流率和不同開口臂長(zhǎng)對(duì)U型擠出制件拐角處剪切速率和X，Y，Z向流動(dòng)速度的影響，應(yīng)用Origin后處理軟件對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。研究表明，U型制件擠出時(shí)，U型件拐角處靠近口模壁的剪切速率遠(yuǎn)大于中心位置的剪切速率，入口流率越大或臂長(zhǎng)越短，其對(duì)應(yīng)的剪切速率越大，在口模內(nèi)同一流線上的剪切速率基本是定值，但在口模出口接近5mm 處會(huì)迅速降低；U型件靠近口模壁處的X，Y，Z向流動(dòng)速度和靠近中心線位置的X，Y 向速度，在口模內(nèi)起始25mm的距離內(nèi)為0，但在口模出口接近5mm左右，速度會(huì)劇變，入口流率越大和開口臂長(zhǎng)越短，變化越劇烈，其中靠近口模壁的最后5mm的X向流動(dòng)速度指向負(fù)方向，Y向流動(dòng)速度指向正方向；而靠近截面中心線處最后5mm的速度方向先正后負(fù)，入口流率越大或臂長(zhǎng)越短，Y向流動(dòng)速度在出口處的變化越劇烈；靠近U型截面中心線的熔體的Z向流動(dòng)速度在口模內(nèi)起始25mm段距離內(nèi)較均勻，在最后5mm開始慢慢降低。
關(guān)鍵詞：擠出成型； 開口臂尺寸； U 型件；拐角
隨著社會(huì)的飛速發(fā)展，工業(yè)用型材的需求越來越多，在人們的生產(chǎn)、生活及科研應(yīng)用中，各類塑料異型擠出制件的應(yīng)用也越來越多。但異型材的擠出成型過程比較復(fù)雜，難于得到理想的形狀和尺寸，近年來，不斷有專家學(xué)者對(duì)異型材擠出開展了不同的研究 [1-6]。柳和生等 [7] 基于流率平衡提出了橡膠材質(zhì)的異型材擠出口模的設(shè)計(jì)方法。張廣冬等[8]對(duì)傳統(tǒng)的聚合物擠出成型的模流系數(shù)進(jìn)行了修正，并進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證，蔣標(biāo)等[9]根據(jù)硬質(zhì)聚氯乙烯 (PVC-U) 熔體特性，引入了拉比諾維茨修正的哈根-伯肅葉公式計(jì)算公式，對(duì)模頭內(nèi)熔體壓力影響因素進(jìn)行了分析和檢測(cè)對(duì)比。郭凱 [10] 針對(duì)異型材擠出口模設(shè)計(jì)效率、自動(dòng)化程度低，結(jié)合 UG/Open二次開發(fā)、UDO關(guān)聯(lián)技術(shù)及MFC技術(shù)開發(fā)了塑料異型材擠出定型模系統(tǒng)并進(jìn)行了驗(yàn)證。柳和生等[11]采用PPT黏彈模型對(duì)T異型材擠出口模內(nèi)黏彈流動(dòng)進(jìn)行研究，模擬發(fā)現(xiàn)，在口模出口處流動(dòng)速度、剪切 速率、壓力、應(yīng)力分布劇變，應(yīng)力易集中發(fā)生在口模截面的拐角處。楊佳黎等[12]運(yùn)用Poly?ow逆向擠出功能對(duì)T型材變形傾向進(jìn)行預(yù)測(cè)，在此基礎(chǔ)上對(duì)T型材擠出口模進(jìn)行了設(shè)計(jì)。Rutgers等[13]采用線型低密度聚乙烯研究了不同通道幾何形狀及壁面條件對(duì)擠出制件表面不穩(wěn)定性的影響。Sienz等[14]利用有限元程序中的微分法進(jìn)行敏感度分析，并嘗試以壓力降、平均切向流動(dòng)速度及熱傳導(dǎo)等參數(shù)為性能指標(biāo)并進(jìn)行了模具設(shè)計(jì)。
綜上所述，異型材難于成型在于其形狀復(fù)雜，有很多拐角，其流動(dòng)速度很不均勻，受型材拐角處的影響很大。筆者從熔體入口流率和U型件的開口臂尺寸兩個(gè)方面來探討其對(duì)拐角處擠出成型過程的影響。
1 理論模型
1．1 幾何模型和有限元模型
以一種U形件為研究對(duì)象，該U型件截面如圖1所示，相應(yīng)的U型件截面參數(shù)見表1，其中B為U型件寬度，H為開口臂長(zhǎng)，t為壁厚，Y為重心 距下底面的距離。應(yīng)用Poly?ow軟件，以U型件開口方向中軸線為Y軸正向，U型件底部最下邊緣線指向右為X軸正向，以右手笛卡爾直角坐標(biāo)系確定Z軸正向，構(gòu)建模型，截取口模內(nèi)30mm、口模外50mm的熔體來進(jìn)行研究。U型件的三維圖及網(wǎng)格劃分和邊界設(shè)置如圖2所示，各模型對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)見表1。
圖 1 U 型件截面
a—三維圖；b—網(wǎng)格劃分
圖 2 口模內(nèi)外所截取熔體的三維圖及其網(wǎng)格劃分
1．2 基本假設(shè)和基本方程
假設(shè)熔體都是不可壓縮的，視整個(gè)流動(dòng)過程為層流，在流動(dòng)過程中忽略慣性力和質(zhì)量力的作用。熔體為黏性流體。在假設(shè)成立的情況下，聚合物擠出成型過程中的流動(dòng)滿足聚合物流變學(xué)中的連續(xù)方程、動(dòng)量方程及能量方程[15-16]，微分黏彈本構(gòu)模型選用Phan-Thien-Tanner (PTT) 本構(gòu)模型[17]，方程如式(1) 所示：
exp[tr(T1 )]T1 + λ[(1 - ) + ] = (1)
2(1 - ηr )η0 D
式中：ε——與熔體拉伸特性有關(guān)的材料參數(shù)；
λ——熔體松弛時(shí)間；
ηr——黏度比， ηr=η 1/η0，其中， η 1 為熔體零剪 切黏度中的黏性分量；
η0——熔體的零剪切黏度；
T1——偏應(yīng)力張量；
ξ——與熔體剪切黏度有關(guān)的材料參數(shù)；
▽
T1 ——偏應(yīng)力張量上熔體的上隨體導(dǎo)數(shù)； 1 ——偏應(yīng)力張量上熔體的下隨體導(dǎo)數(shù)；
D——形變速率張量。
1．3 材料物性參數(shù)
在數(shù)值模擬中，采用的聚合物是熔體密度為973kg/m3的聚丙烯 (PP)。
1．4 邊界條件設(shè)置
熔體入口流率分別為5×10-5，5×10-4，1×10-3， 5×10-3m3/s。
熔體與口模壁采用的是無(wú)滑移邊界條件，此處與口模壁相鄰邊界表面上熔體的法向速度和切向速度都為0。
自由表面設(shè)置為free surface，指定自由表面的入口和出口，采用迎風(fēng)面算法保持其計(jì)算的收斂。
在出口位置，熔體末端未施加任何牽引力，此處與口模壁相鄰熔體邊界上熔體的法向應(yīng)力和切向速度都為0。
2 結(jié)果與討論
先構(gòu)造6個(gè)平面，坐標(biāo)分布為Z=20，25，29，31，35，45mm 。平面1在口模內(nèi)離口模出口10mm，平面2在口模內(nèi)離口模出口5mm，平面3在口模內(nèi)離口模出口1mm，平面4在口模外離口模出口1mm，平面5在口模外離口模出口5mm，平面6在口模外離口模出口15mm，通過模擬得到入口流率為1×10-3m3/s 時(shí)，6個(gè)平面上熔體的剪切速率和流動(dòng)速度如圖3所示。
圖 3 入口流率為 1 × 10-3 m3 時(shí) 6 個(gè)平面上熔體的剪切速率和流動(dòng)流動(dòng)速度
從圖3可以發(fā)現(xiàn)：
(1) 口模出口外凸點(diǎn)拐角處熔體的剪切速率無(wú)變化，均為0。
(2) 在內(nèi)拐角處熔體的剪切速率變化較大，故建立直線L1，其坐標(biāo)為 (0.008 5，0.00 4，0) 和 (0.008 5，0.00 4，0.03)，如圖4所示。
(3) 同樣，發(fā)現(xiàn)在兩個(gè)拐角的中間熔體的流動(dòng)速度最大，故在此位置也設(shè)置一條直線L2，其坐標(biāo)為(0.010 5，0.002，0)和(0.010 5，0.002，0.03)，如圖4所示。
圖 4 構(gòu)建的直線 L1 和 L2
為了研究不同入口流率、不同開口臂長(zhǎng)對(duì)熔體流動(dòng)中剪切速率和流動(dòng)速度的影響，選用4種不同入口流率 (5×10-5，5×10-4，1×10-3，5×10-3m3/s) 和4種不同開口臂長(zhǎng) (見表1) 分別對(duì)U型件進(jìn)行模擬，然后應(yīng)用Origin后處理軟件對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。
2．1 剪切速率分析
在開口臂長(zhǎng)為15mm 條件下，入口流率不同時(shí)，直線L1和L2上熔體的剪切速率如圖5所示。從圖5可以看出，入口流率越大，直線L1和L2上熔體的剪切速率越大，并且在口模內(nèi)起始25mm的一段距離內(nèi)，同一流線上熔體的剪切速率基本是定值，僅在出口前大概5mm后，熔體的剪切速率急劇變小。對(duì)比圖5a和圖5b可以發(fā)現(xiàn)，U型槽拐角處靠近口模壁的剪切速率遠(yuǎn)大于中心位置的剪切速率。
在入口流率分別為1×10-3m3/s 和5×10-3m3/s條件下，開口臂長(zhǎng)不同時(shí)，直線L1和L2上熔體的剪切速率如圖6、圖7所示。從6、圖7可以看出，在入口流率相同條件下，開口臂長(zhǎng)越短，直線L1和L2上熔體的剪切速率越大。入口流率不同時(shí)，直線L1和L2上熔體的剪切速率的變化曲線接近。
2．2 X 向流動(dòng)速度分析
在開口臂長(zhǎng)為15mm 條件下，入口流率不同時(shí)，直線L1和L2上熔體的X向流動(dòng)速度如圖8所示。從圖8a可看出，直線L1上熔體的X向流動(dòng)速度絕 對(duì)值在口模出口前約5mm后急劇加大，方向?yàn)閄軸負(fù)向，入口流率越大，熔體的X向流動(dòng)速度絕對(duì)值也越大，但是入口流率過大時(shí)，熔體的X向流動(dòng)速度絕對(duì)值不增反降。從圖8b可看出，在口模內(nèi)起始約25mm一段距離內(nèi)，熔體的X向流動(dòng)速度為0，在口模出口前約5mm左右，熔體的X向流動(dòng)速度方向急劇發(fā)生變化，速度方向換向，在出口處熔體的X向流動(dòng)速度達(dá)到最大值。截面尺寸一致時(shí)，入口流率越大，熔體的X向流動(dòng)速度絕對(duì)值越大。
在入口流率為1×10-3m3/s條件下，開口臂長(zhǎng)不同時(shí)，直線L1和L2上熔體的X向流動(dòng)速度如圖9所示。從圖9a可看出，開口臂長(zhǎng)不同時(shí)，直線 L1上熔體的X向流動(dòng)速度與圖8中同一截面不同入口流率時(shí)熔體的X向流動(dòng)速度的變化規(guī)律接近。開口臂長(zhǎng)越短，熔體的X向流動(dòng)速度絕對(duì)值越大，隨著開口臂長(zhǎng)逐漸增加，熔體的X向流動(dòng)速度越來越接近，當(dāng)開口臂長(zhǎng)增加到一定程度后，熔體的X向流動(dòng)速度不增反降，方向?yàn)閄軸負(fù)向。從圖9b可看出，開口臂長(zhǎng)不同時(shí)，直線L2上熔體的X向流動(dòng)速度在出口前約5mm方向發(fā)生急劇變化，速度方向換向，在出口處熔體的X向流動(dòng)速度達(dá)到最大值，開口臂長(zhǎng)越短，出口處熔體的X向流動(dòng)速度越大
2．3 Y向流動(dòng)速度分析
在開口臂長(zhǎng)為15mm 條件下，入口流率不同時(shí)，直線L1和L2上熔體的Y向流動(dòng)速度如圖10所示。從圖10a可知，入口流率不同時(shí)，在口模內(nèi)起始約25mm的一段距離內(nèi)，直線L1上熔體的Y向流動(dòng)速度為0，在離口模出口處約5mm后，熔體的Y向流動(dòng)速度急劇加大，入口流率越大，熔體的Y向流動(dòng)速度越大。從圖10b可以看出，直線L2上熔體的Y向流動(dòng)速度在出口前5mm左右方向急劇變化，速度方向先正后負(fù)，熔體的Y向流動(dòng)速度絕對(duì)值也在出口處達(dá)到最大值，入口流率越大，出口處熔體的Y向流動(dòng)速度絕對(duì)值越大，方向?yàn)閅軸負(fù)向。
在入口流率為1×10-3m3/s 條件下，開口臂長(zhǎng)不同時(shí)，直線L1和L2上熔體的Y向流動(dòng)速度如圖11所示。從圖11a可看出，直線L1上熔體的 Y向流動(dòng)速度在離口模出口處約5mm 位置時(shí)，熔體的Y向流動(dòng)速度急劇加大，開口臂長(zhǎng)越短，熔體的Y向流動(dòng)速度越大，流動(dòng)速度方向?yàn)閅軸正向。從圖11b可以看出，直線L2上熔體的Y向熔體的流動(dòng)速度絕對(duì)值在離口模出口處大概5mm 位置發(fā)生急劇變化，流動(dòng)速度方向換向，先正向后負(fù)向，開口臂越短，熔體的Y向流動(dòng)速度絕對(duì)值越大，方向?yàn)閅軸負(fù)向。
2．4 Z 向流動(dòng)速度分析
在開口臂長(zhǎng)為15mm條件下，入口流率不同時(shí)，直線L1和L2上熔體的Z向流動(dòng)速度如圖12所示。從圖12a可看出，入口流率不同時(shí)，在口模內(nèi)起始25mm的一段距離內(nèi)，直線L1上熔體的Z向流動(dòng)速度為0，在離口模出口處約5mm位置，熔體的Z向流動(dòng)速度急劇增大，入口流率越大，出口熔體的Z向流動(dòng)速度越大，方向?yàn)閆軸正向。從圖12b可看出，在口模內(nèi)起始25mm的一段距離內(nèi)，直線L2上熔體的Z向流動(dòng)速度較均勻，僅在出口前約5mm時(shí)，熔體的Z向流動(dòng)速度緩慢下降。入口流率越大，出口熔體的Z向流動(dòng)速度越大。
在入口流率為1×10-3m3/s 條件下，開口臂長(zhǎng)不同時(shí)，直線L1和L2上熔體的Z向流動(dòng)速度如圖13所示。從圖13a可知，在口模內(nèi)起始約25mm 的一段距離內(nèi)，直線L1上熔體的Z向流動(dòng)速度為0，僅在離口模出口處約5mm時(shí)熔體的Z向流動(dòng)速度急劇增大，開口臂長(zhǎng)越短，出口熔體的Z向速度越大，方向?yàn)閆軸正向。開口臂長(zhǎng)過長(zhǎng)時(shí)，熔體的Z向出口流動(dòng)速度也會(huì)增大。從圖13b可知，直線L2上熔體的Z向流動(dòng)速度在口模內(nèi)起始25mm的一段距離內(nèi)比較均勻，僅在出口前約5mm位置，熔體的Z向流動(dòng)速度有緩慢下降趨勢(shì)。入口流率相同時(shí)，開口臂長(zhǎng)越短，熔體的Z向流動(dòng)速度越大。
3 結(jié)論
通過模擬分析發(fā)現(xiàn)，入口流率與U型件開口臂長(zhǎng)對(duì)剛進(jìn)入口模內(nèi)的一大段熔體的流動(dòng)規(guī)律沒有太大的影響，在該段的流速比較穩(wěn)定，但在靠近出口前5mm 左右，拐角處外緣及中心線位置熔體的剪切速率及X向、Y向和Z向的流動(dòng)速度都會(huì)發(fā)生很大的變化。拐角中心線附近熔體的X向、Y向流動(dòng)速 度還會(huì)急劇反向。在此過程中，入口流率越大或開口臂長(zhǎng)越短，其剪切速率及各個(gè)方向的流動(dòng)速度變化越大。另外，在計(jì)算過程中假設(shè)壁面摩擦足夠大，假設(shè)熔體與壁面接觸處熔體的流動(dòng)速度均為0，而實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中，如果能改變摩擦條件，特別是從出口前5mm 左右開始改變摩擦條件，或許會(huì)對(duì)后續(xù)的熔體流動(dòng)狀況大有改善。
參 考 文 獻(xiàn)
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